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3．若直線l的一個方向向量為$\overrightarrow{a}$=（2，5，7），平面α的一個法向量為$\overrightarrow{μ}$=（1，1，-1），則（　　）

A．

l∥α

B．

l⊥α

C．

l?α

D．

A、C都有可能

分析利用向量的數量積判斷直線與平面的位置關系即可．

解答解：直線l的一個方向向量為$\overrightarrow{a}$=（2，5，7），平面α的一個法向量為$\overrightarrow{μ}$=（1，1，-1），
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{μ}$=（=（2，5，7）（1，1，-1）=2+5-7=0，
所以l∥α．或l?α．
故選：D．

點評本題考查空間向量的數量積的應用，直線與平面垂直的判斷，考查計算能力．

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16．一個圓經過橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的三個頂點，且圓心在x軸的正半軸上，則該圓的標準方程為（　　）

A．

（x-$\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{25}{4}$

B．

（x+$\frac{3}{4}$）²+y²=$\frac{25}{16}$

C．

（x-$\frac{3}{4}$）²+y²=$\frac{25}{16}$

D．

（x-$\frac{3}{4}$）²+y²=$\frac{25}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的正視圖（等腰直角三角形）和側視圖，且該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$，則該幾何體的俯視圖可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知tanθ=2，且θ∈$（{0，\frac{π}{2}}）$，則cos2θ=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$-\frac{3}{5}$

D．

$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若一個圓的圓心是拋物線x²=4y的焦點，且該圓與直線y=x+3相切，則該圓的標準方程是x²+（y-1）²=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．直線y=2b與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分別交于A、B兩點，O為坐標原點，且△AOB為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{30}}{5}$

D．

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．對一切實數m，拋物線my=m²x²-2m²x+（m+1）²所不通過的點的區域在圓x²+y²-2x-4y+1=0內或邊界上的整點（橫、縱坐標均為整數的點）有（　　）

A．

9個

B．

8個

C．

5個

D．

4個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數$y=\sqrt{x}-1$的值域是（　　）

A．

[0，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

[-1，+∞）

D．

（-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

某公司從大學招收畢業生，經過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分）．公司規定：成績在180分以上者到甲部門工作，180分以下者到乙部門工作，另外只有成績高于180分的男生才能擔任助理工作．
（1）分別求甲、乙兩部門畢業生測試成績的中位數和平均數
（2）如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中選取8人，再從這8人中選3人，那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少？

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