（本小題共12分）已知向量
，
，函數
.
（Ⅰ）求函數
的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求函數在區間
上的最大值和最小值.
（Ⅰ）最小正周期是
；最大值是
+1（Ⅱ）最大值是2，最小值是1
解析試題分析：（Ⅰ）因為
， …1分
所以
+1 …2分
+1. …3分
所以
…4分
又因為
，
所以1
+1. …5分
所以函數的最小正周期是；最大值是+1. …6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知+1.
因為
，所以
. …7分
所以當
，即
時，函數有最大值是2； …9分
當
，即
時，函數有最小值是1. …11分
所以函數在區間
上的最大值是2，最小值是1. …12分
考點：本小題以向量為載體，考查三角函數的圖象和性質，考查學生對三角函數公式的掌握和對三角函數圖象的理解和應用.
點評：平面向量與三角的綜合性問題大多是以三角題型為背景的一種向量描述.它需要根據向量運算性質將向量問題轉化為三角的相關知識來解答，三角知識是考查的主體.考查的要求并不高，解題時要綜合利用平面向量的幾何意義等將題中的條件翻譯成簡單的數學問題.
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）已知函數f(x)=cos(-
)+cos(
)，k∈Z，x∈R．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在［0,π)上的減區間；
(3)若f(α)=
,α∈(0,
)，求tan(2α+
)的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
函數
在一個周期內的圖象如圖所示，
為圖象的最高點，
、
為圖象與
軸的交點，且
為正三角形。
（Ⅰ）求
的值及函數
的值域；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)函數
的部分圖象如下圖所示，該圖象與
軸交于點
，與
軸交于點
，
為最高點，且
的面積為
．
（Ⅰ）求函數
的解析式；
（Ⅱ）
，求
的值．
（Ⅲ）將函數
的圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的
倍（縱坐標不變），再向左平移
個單位，得函數
的圖象，若函數為奇函數，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數
（其中
的最小正周期為
.
（Ⅰ）求
的值，并求函數
的單調遞減區間；
（Ⅱ）在銳角
中，
分別是角
的對邊，若
的面積為
，求的外接圓面積.
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圖象的對稱中心的橫坐標；
，求函數
－α)＝－
，sin(
，其中
，
，（其中
，x∈R）的最小正周期為
．
，
，
，求
的值．
（
）的圖象過點
．
的解析式；（Ⅱ）已知
，
，求
的值.