Question

假設(shè)某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?chǔ)畏�從正態(tài)分布N（70，10²）.已知第100名的成績(jī)是60分，求第20名的成績(jī)約是多少分？

Answer 1

思路分析:由于成績(jī)服從正態(tài)分布，故分?jǐn)?shù)落在某范圍內(nèi)的概率可用兩種方法即Φ函數(shù)或人數(shù)比來(lái)進(jìn)行計(jì)算.

解:由題意可知：P(ξ≥60)=1-P(ξ＜60)=1-Φ()=1-Φ(-1)=-0.841 3,這說(shuō)明數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分和60分以上的考生（共100名）在全體考生中占84.13%，因此，考生總數(shù)大致為≈119名，故前20名考生在全體考生中的比率大約為≈0.168 1.設(shè)t為第20名考生的成績(jī)，則有P(ξ≥t)=1-Φ()≈0.831 9,經(jīng)查表得≈0.96,于是,第20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)約為79.6分.