日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若f(x)=x3+3x,g(x)=x2-1,(1)求f(x)的單調遞增區間;(2)若f(x)+mg(x)在(1,+∞)上單調遞增,求m的取值范圍.
【答案】分析:(1)先由f(x)=x3+3x,求導,再由f′(x)=3x2+3≥0,求得增區間.
(2)先構造出h(x)=f(x)+mg(x)=x3+mx2+3x-m,再求導h′(x)=3x2+2mx+3,再由“f(x)+mg(x)在(1,+∞)上單調遞增”,轉化為h′(x)=3x2+2mx+3≥0在(1,+∞)上恒成立,進而轉化為m≥在(1,+∞)上恒成立求解.
解答:解:(1)∵f(x)=x3+3x,
∴f′(x)=3x2+3
∴f′(x)=3x2+3≥0
∴f(x)的單調遞增區間是(-∞,+∞)
(2)h(x)=f(x)+mg(x)=x3+mx2+3x-m
∴h′(x)=3x2+2mx+3
∵f(x)+mg(x)在(1,+∞)上單調遞增
∴h′(x)=3x2+2mx+3≥0在(1,+∞)上恒成立
∴m≥在(1,+∞)上恒成立

∴m≥-3
點評:本題主要考查用導數法研究函數的單調性,基本思路是:當函數為增函數時,導數大于等于零;當函數為減函數時,導數小于等于零,已知函數單調性求參數的范圍,往往轉化為求相應函數的最值問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

13、若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1沒有極值,則a的取值范圍為
[-1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

11、若f(x)=x3+2ax2+3(a+2)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若f(x)=
x3+sinx,-1≤x≤1
2,               1<x≤2
,則
2
-1
f(x)dx=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若f(x)=x3+2,則過點P(1,3)的切線方程為
3x-y=0或3x-4y+9=0
3x-y=0或3x-4y+9=0

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設a為實數,函數f(x)=x3-3(1-a)x2+(a2+8a-9)x,x∈R.
(1)當a=0時,求f(x)的極大值、極小值;
(2)若x>0時,f(x)≥0,求a的取值范圍;
(3)若函數f(x)在區間(0,1)上是減函數,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 91成年人| 四虎8848精品成人免费网站 | 久操伊人| 成人免费看片在线观看 | www.日日夜夜 | √8天堂资源地址中文在线 av网址在线免费观看 | 在线观看av网站 | 69久久久 | 91久久综合亚洲鲁鲁五月天 | 国产一区二区三区免费 | 91调教视频| 国产精品理论片 | a级片在线免费观看 | 中文字幕免费观看 | 在线a| 中文字幕理论片 | 成人免费黄色大片 | 日韩中文视频 | 日韩av中文字幕在线播放 | 四虎影视库 | 日韩欧美在线一区 | 欧美久久网| 午夜精品久久久久久久久久蜜桃 | 黄色免费在线视频 | 国产精品123区 | 午夜精品久久久久久 | 五月婷婷色 | 欧美一级做性受免费大片免费 | 91久久国产综合久久91 | 欧美日韩中文字幕 | 特黄老太婆aa毛毛片 | 精品国产999久久久免费 | 在线观看黄色网 | 国产黄在线观看 | 亚洲高清免费视频 | av一区在线| 色婷婷中文字幕 | 在线视频成人 | 久久人体视频 | 亚洲亚洲人成综合网络 | 日本伊人久久 |