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13、若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1沒有極值，則a的取值范圍為
[-1，2]
．
分析：因為函數沒有極值，所以求出f′（x）證出其＞0即函數單調時a的取值即可．
解答：解：f′（x）=3x2+6ax+3a+6=3（x+a）2-3（a-2）（a+1）
當-1≤a≤2時，f′（x）＞0，所以函數單調遞增，沒有極值．
故答案為：[-1，2]
點評：考查學生利用導數研究函數極值的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

11、若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
x3+sinx，-1≤x≤1
2，               1＜x≤2
，則
∫
2
-1
f（x）dx=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=x3+2，則過點P（1，3）的切線方程為
3x-y=0或3x-4y+9=0
3x-y=0或3x-4y+9=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，函數f（x）=x3-3（1-a）x2+（a2+8a-9）x，x∈R．
（1）當a=0時，求f（x）的極大值、極小值；
（2）若x＞0時，f（x）≥0，求a的取值范圍；
（3）若函數f（x）在區間（0，1）上是減函數，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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