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已知數列的前項和為,且

(1)求數列的通項公式;

(2)設,求使成立的最小的正整數的值.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)數列遞推式若關于項和前n項和,則可以轉化為關于項的遞推式,進而求,或者轉化為關于前n項和的的遞推式,先求,再求.本題當時,,兩式相減得,故數列為等比數列,進而利用等比數列通項公式求;(2)求數列前n項和,首先考慮通項公式的特點,根據通項公式不同特征選取相應的求和方法.本題求得,故可采取裂項相消法求得,進而求得n的最小值.

試題解析:(1) 當時,,由, 1分

時, 2分

3分

是以為首項,為公比的等比數列. 4分

  6分

(2)由(1)知, 7分

8分

9分

10分

, 11分

故使成立的最小的正整數的值 . 12分

考點:1、等比數列通項公式;2、數列求和.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2015屆河北省石家莊市五校聯合體高三上學期第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

設函數,其中

(1)若,求上的最值;

(2)若在定義域內既有極大值又有極小值,求實數的取值范圍;

(3)當時,令,試證:恒成立.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河北省石家莊市五校聯合體高三上學期第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,則下列關系中正確的是( )

A. B.

C. D.

 

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已知關于x的方程:在區間(3,4)內有解,則實數a的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

是虛數單位,( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆江西省紅色六校高三第一次聯考文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知向量的值為 .

 

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科目:高中數學 來源:2015屆江西省紅色六校高三第一次聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

執行如圖1所示的程序框圖,如果輸入的,則輸出的屬于( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆江西省南昌市三校高三10月聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若函數f(x)=(eλx+e-λx) (λ∈R),當參數λ的取值分別為λ1與λ2時,其在區間[0,+∞)上的圖像分別為圖中曲線C1與C2,則下列關系式正確的是:( )

A.λ1<λ2 B.λ1>λ2 C.|λ1|<|λ2| D.|λ1|>|λ2|

 

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科目:高中數學 來源:2015屆江西省高三上學期第三次考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

平面向量的夾角為,則= .

 

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