已知數列的前
項和為
,且
.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,
,求使
成立的最小的正整數
的值.
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)數列遞推式若關于項和前n項和
,則可以轉化為關于項的遞推式,進而求
,或者轉化為關于前n項和的的遞推式,先求
,再求
.本題當
時,
,兩式相減得
,故數列
為等比數列,進而利用等比數列通項公式求
;(2)求數列前n項和,首先考慮通項公式的特點,根據通項公式不同特征選取相應的求和方法.本題求得
,故可采取裂項相消法求得
,進而求得n的最小值.
試題解析:(1) 當時,
,由,
1分
當時,
2分
3分
∴是以
為首項,
為公比的等比數列. 4分
故
6分
(2)由(1)知, 7分
8分
9分
10分
, 11分
故使成立的最小的正整數
的值
. 12分
考點:1、等比數列通項公式;2、數列求和.
科目:高中數學 來源:2015屆河北省石家莊市五校聯合體高三上學期第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數,其中
(1)若,求
在
上的最值;
(2)若在定義域內既有極大值又有極小值,求實數
的取值范圍;
(3)當時,令
,試證:
恒成立.
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科目:高中數學 來源:2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知關于x的方程:在區間(3,4)內有解,則實數a的取值范圍是 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2015屆江西省南昌市三校高三10月聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數f(x)=(eλx+e-λx) (λ∈R),當參數λ的取值分別為λ1與λ2時,其在區間[0,+∞)上的圖像分別為圖中曲線C1與C2,則下列關系式正確的是:( )
A.λ1<λ2 B.λ1>λ2 C.|λ1|<|λ2| D.|λ1|>|λ2|
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