Question

求證：一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)最多有兩個(gè)不相等的實(shí)根．

Answer 1

答案：
解析：

證明：假設(shè)方程有三個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2，x3，則 　　 　　由①－②得：a(x1＋x2)＋b＝0　�、� 　　由①－③得：a(x1＋x3)＋b＝0　�、� 　　由④－⑤得：a(x2－x3)＝0 　　∵a≠0　∴x2－x3＝0 　　即x2＝x3，這與假設(shè)x1≠x2≠x3相矛盾， 　　∴原方程最多只有兩個(gè)不相等的實(shí)根．