已知
(1) 求函數
的定義域；
(2) 判斷的奇偶性；并說明理由；
(3) 證明
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源：2013屆江蘇淮安范集中學高二第二學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知
.
(1) 求函數
的定義域；
(2) 試判別函數
的奇偶性，并說明理由；
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高三年級第2次月考測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數
的圖像的頂點為原點，且過
，反比例函數
的圖像與直線y=x的兩個交點間距離為8，已知 
(1)求函數
的表達式；
(2)試證明：當
時，關于x的方程
有三個實數解。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟南市高三下學期二月月考理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
.
(1)求函數
的單調區間；
(2)求函數在 
上的最小值；
(3)對一切的
,
恒成立,求實數
的取值范圍．
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，即
，得
，所以函數
的定義域為
=
=
=
=
時，
，所以
；又因為函數
軸對稱，所以當
時，
的最小正周期；
，判斷函數
的奇偶性，并說明理由