Question

先把函數f（x）=sinx-cosx的圖象按向量=（，0）平移得到曲線y=g（x），再把曲線y=g（x）上所有點的縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標保持不變，得到曲線y=h（x），則曲線y=h（x）的函數表達式（ ）
A．h（x）=sin（x-）
B．h（x）=sin
C．h（x）=4sin（x-）
D．h（x）=4sin

Answer 1

【答案】分析：先利用兩角差的正弦函數進行化簡為2sin（x-），再按向量=（，0）右平移后，可確定函數y=g（x），縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標保持不變，推出y=h（x），即可．
解答：解：f（x）=2sin（x-），
按向量=（，0）平移后，得到曲線y=g（x）=2sin（x-）
再把縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標保持不變，得到曲線y=h（x）=sin（x-），
故選A．
點評：本題主要考查三角函數的平移．三角函數的平移原則為左加右減上加下減．注意向量與平移方向的區別，伸長周期變大，縮短周期變小，是基礎題．