Question

設

1

2

∈{x|x2-ax-

5

2

=0}，則集合{x|x2-

19

2

x-a=0}的所有元素的積為______．

Answer 1

因為

1

2

∈{x|x2-ax-

5

2

=0}，
所以(

1

2

)2-

1

2

a-

5

2

=0，解得：a=-

9

2

，
當a=-

9

2

時，方程x2-

19

2

x+

9

2

=0的判別式△=(-

19

2

)2-4×

9

2

=

289

4

＞0，
所以集合{x|x2-

19

2

x-a=0}的所有元素的積為方程的兩根之積等于

9

2

．
故答案為

9

2

．