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設(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n，求a2+a4+…+a2n的值（　　）
分析：分別令x=1，-1，0，代入展開式，即可求得結論．
解答：解：令x=1，則（1+1+12）n=a0+a1+…+a2n①
令x=-1，則（1-1+1）n=a0-a1+…+a2n②
∴①+②得2（a0+a2+a4+…+a2n）=3n+1
∴a0+a2+a4+…+a2n=
3n+1
2

令x=0，則a0=1，∴a2+a4+…+a2n=
3n+1
2
-1=
3n-1
2

故選C．
點評：本題考查二項展開式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=（1+x）m+（1+x）n展開式中x的系數是19，（m、n∈N*）
（1）求f（x）展開式中x2的系數的最小值．
（2）對f（x）展開式中x2的系數取得最小值時的m、n，求f（x）展開式中x7的系數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則a1+a3+a5+…+a2n-1=
3n-1
2
3n-1
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n，求a2+a4+…+a2n的值（　　）
A．3nB．3n-2C．
3n-1
2
D．
3n+1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則a1+a3+a5+…+a2n-1=______．

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同步練習冊答案
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