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．已知函數. 
（1）求證：在(0,+∞)上是增函數；
（2）若在(0,+∞)上恒成立，求的取值范圍。
（1）證明 任取
                       4分
∵，∴，，
∴，                                                  6分
即，故在(0,+∞)上是增函數.                          7分 
（2）解： ∵在(0,+∞)上恒成立，且a＞0,
∴在（0，+∞）上恒成立，                                   9分
令，當且僅當即x=1時取等號                    11分
要使在(0,+∞)上恒成立，則                           14分
故的取值范圍是［,+∞)．                                         15分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上是x的減函數，則a的取值范圍是(　　)
A．(0,1)B．(1,2)
C．(0,2)D．[2，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在區間（0，2）上為增函數的是（   ）
A．y=－x+1B．y=C．y=x2－4x+5D．y=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）試證明函數在上為增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。
（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算為： 如，則函數的值域為
A．RB．（0，+∞）C．（0，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知t>0，則函數y=的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數,若存在單調減區間,則實數的取值范圍是(    )
A．B．(0,1)C．(-1,0)D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數上是遞減的，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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