Question

10．一個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖的弧線為四分之一圓周），則該幾何體的表面積為（　　）

• A． 72+6π
• B． 72+4π
• C． 48+6π
• D． 48+4π

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以正視圖為為底面的柱體，由柱體表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以正視圖為為底面的柱體，
（也可以看成一個凹六棱柱與四分之一圓柱的組合體），
其底面面積為：4×4-2×2+$\frac{1}{4}π•{2}^{2}$=12+π，
底面周長為：4+4+2+2+$\frac{1}{4}•2•π•{2}^{\;}$=12+π，
柱體的高為4，
故柱體的表面積S=（12+π）×2+（12+π）×4=72+6π，
故選：A

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，圓柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．