Question

【題目】某車間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數如下表：

	1號	2號	3號	4號	5號
甲組	4	5	7	9	10
乙組	5	6	7	8	9

（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內完成合格零件的平均數及方差，并由此判斷哪組工人的技術水平更好；

（2）質監部門從該車間甲，乙兩組中各隨機抽取1名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數之和超過12件，則稱該車間“質量合格”，否則“不合格”.求該車間“質量不合格”的概率.

Answer 1

【答案】（1），兩組技工的總體水平相同，甲組中技工的技術水平差異比乙組大，所以乙組更好；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由表中數據我們易求出兩組數據的平均數，代入方差公式后，易求出兩組數據的方差，分析平均數，平均數大的一組，表示總體水平高，平均數小的一組，表示總體水平低，平均數相等，表示總體水平相同；方差大的一組，水平差異較大，方差小的一組，水平差異較小；（2）要計算該車間“質量不合格”的概率，我們要先求出從甲、乙兩組中各抽取名技工完成合格零件個數的基本事件總個數，再求出該車間“質量合格”包含的基本事件個數，代入古典概型概率公式，即可求出答案．

試題解析：（1）依題中的數據可得：，

∵，

∴兩組技工的總體水平相同，甲組中技工的技術水平差異比乙組大，所以乙組更好．．．．．．．．．．．．． 6分

（2）設事件表示:該車間“質量不合格”，則從甲，乙兩種各抽取1名技工完成合格零件個數的基本事件為，

共25種，

事件包含的基本事件有8種．

，即該車間“質量不合格”的概率為