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已知函數f（x）在區間（a，b）內可導，其導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）在區間（a，b）內有（　　）
A．一個極大值，一個極小值
B．一個極大值，兩個極小值
C．兩個極大值，一個極小值
D．兩個極大值，兩個極小值

從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內從左到右的單調性依次為增→減→增→減，
根據極值點的定義可知在（a，b）內兩個極大值，一個極小值．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x）=ax3-bx+4，當x=2時，函數f（x）有極值為-
4
3
，
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=k有3個解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線y=x3上的點P處的切線的斜率為3，則P點的坐標為（　　）
A．（-2，-8）B．（-1，-1）C．（-2，-8）或（2，8）D．（-1，-1）或（1，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=-1+3x-x3有（　　）
A．極小值為-2，極大值為0
B．極小值為-3，極大值為-1
C．極小值為-3，極大值為1
D．極小值為3，極大值為1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x-
1
x
在點（1，0）處的切線方程為（　　）
A．y=2x-2B．y=x-1C．y=0D．y=-x+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
1
3
x3-x2-3x在x1、x2處分別取得極大值和極小值，記點M（x1，f（x1））N（x2，f（x2））．
（1）求x1，x2的值；
（2）證明：線段MN與曲線f（x）存在異于M、N的公共點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三次函數f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2-6x+1（x∈R），a，b為實常數．
（1）若a=3，b=3時，求函數f（x）的極大、極小值；
（2）設函數g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的導函數，若g（x）的導函數為g′（x），g′（0）＞0，g（x）與x軸有且僅有一個公共點，求
g(1)
g′(0)
的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=x3+ax在原點處的切線方程是2x-y=0，則實數a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設n階方陣，任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則
lim
n→∞
Sn
n3+1
=______．

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同步練習冊答案
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