（本小題滿分12分）已知動圓
過定點
，且在
軸上截得弦長為
，設該動圓圓心的軌跡為曲線
（1）求曲線
方程；
（2）點
為直線
：
上任意一點，過
作曲線的切線，切點分別為
，求證：直線
恒過定點，并求出該定點．
（1）
；（2）定點為（2,2）
【解析】
試題分析：（1）求圓心的軌跡方程，設圓心的坐標為（x，y），根據圓的半徑處處相等，可得圓心到M的距離等于圓心到圓與x軸交點的距離，因此列出等式
，（2）設切點P，Q分別為
，點A的坐標為
，由，求導可知斜率為
，故可將兩條切線分別求出來，又因為點A經過兩條切線，將A點坐標代入，可得出PQ的直線方程
，因此直線方程恒經過點（2,2）。
試題解析：（1）設動圓圓心坐標為
，根據題意得，
化簡得
．。。。。。。。。。。。。。。。4分
（2）設
在直線
上，點
在拋物線
上，
則以點
為切點的切線的斜率為
，（現在用直線與拋物線聯立判別式等于0）
其切線方程為
即
同理以點
為切點的方程為
又兩條切線的均過點，則
，。。。。。。。。。。。。。。8分
點
的坐標均滿足方程
，即直線
的方程為：
因為
，所以直線的方程為，故直線
恒過點
。。。。。12分
考點：?求拋物線的標準方程?用求導的方法求曲線的斜率?直線過定點的求法
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數學 來源：2015屆云南省高三上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是球
的球面上三點，三棱錐
的高為
，且
，
，則球
的表面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
給出下列命題：
（1）空間中點
的柱坐標為
，則點的直角坐標為
；
（2）若曲線
表示雙曲線，則
的取值范圍是
；
（3）已知
，直線
相交于點
，且它們的斜率之積為
，則點
的軌跡方程為
；
（4）已知雙曲線方程為
，則過點
可以作一條直線
與雙曲線交于
兩點，使點
是線段
的中點．
其中正確命題的序號是
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
是橢圓
的兩個焦點，
為橢圓上一點，且∠
，則
的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014-2015學年黑龍江省高一上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設函數
，則不等式
的解集是_______________.
（用區間表示）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，曲
線在點
處的切線方程為（ ）
B．
C．
D．
在區間
上是增函數，則
的取值范圍為 。 
的定義域為 。
為參數）化為普通方程為