Question

1、不等式x²-|x|≥0的解集是（　�。�

A、{x|x≥1或x≤-1或x=0}

B、{x|x≥1或-1≤x≤0}

C、{x|x≥0}

D、{x|x≥-1}

Answer 1

分析：分類討論，分x≥0與x＜0兩種情況討論，去絕對值，解一元二次不等式，取解集的并集即可．

解答：解：當x≥0時，不等式x²-|x|≥0化為x（x-1）≥0解得x≥1或x=0
當x＜0時，不等式x²-|x|≥0化為x（x+1）≥0 解得x≤-1
故選A．

點評：本題考查一元二次不等式的解法，分類討論的思想，是基礎題．可以特殊值驗證法解答．