（09年日照質檢）（14分）
設x軸、y軸正方向上的單位向量分別是i、j，坐標平面上點An、
分別滿足下列兩個條件：①
；②
（I）求
的坐標；
（II）若四邊形
的表達式；
（III）對于（II）中的
，是否存在最小的自然數M，對一切
成立？若存在，求M；若不存在，說明理由。
黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年日照質檢文）（12分）
已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
是公差不為零的等差數列，
為等比數列，O為坐標原點，若P1是線段AB的中點。
（I）求
的值；
（II）點
能否在同一條直線上？證明你的結論。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年日照質檢文）（12分）
如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且點M是線段EF的中點。
（I）求證：AM//平面BDE；
（II）求證：平面DEF⊥平面BEF。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年日照質檢理）（12分）
一個多面體的三視圖及直觀圖如圖所示，其中主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形，M、N分別是A1B、B1C1的中點。
（I）求證：MN⊥平面A1BC；
（II）求異面直線AM和CA1所成的角的大��；
（III）求二面角A―A1B―C的大小。
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…………2分
…………9分
…………11分
是數列的最大項，
成立。 …………14分
軸的交點也在函數
的圖象上，且在此點處有公切線。
的大小。
的最大值。