Question

設A={x∈Z|x²-px+15=0}，B={x∈Z|x²-5x+q=0}，若A∪B={2，3，5}，A、B分別為

1. A.
   {3，5}、{2，3}
2. B.
   {2，3}、{3，5}
3. C.
   {2，5}、{3，5}
4. D.
   {3，5}、{2，5}

Answer 1

A
分析：由題意得 A中的方程兩根之積等于15，B中的方程兩根之和等于5，再根據A∪B={2，3，5}，求出A和B．
解答：∵x²-px+15=0，x²-5x+q=0，
∴A中的方程兩根之積等于15，B中的方程兩根之和等于5，
又∵A∪B={2，3，5}，x∈Z
∴A={3，5}、B={ 2，3}，
故選A．
點評：本題考查一元二次方程根與系數的關系，以及兩個集合的并集的定義．