Question

6、設A={x∈Z|x²-px+15=0}，B={x∈Z|x²-5x+q=0}，若A∪B={2，3，5}，A、B分別為

{3，5}、{2，3}

．

Answer 1

分析：由題意得 A中的方程兩根之積等于15，B中的方程兩根之和等于5，再根據A∪B={2，3，5}，求出A、B．

解答：解：∵A={x∈Z|x²-px+15=0}，B={x∈Z|x²-5x+q=0}，
∴A中的方程兩根之積等于15，B中的方程兩根之和等于5，
又 A∪B={2，3，5}，
∴A={3，5}、B={ 2，3}，
故答案為 {3，5}、{ 2，3}．

點評：本題考查一元二次方程根與系數的關系，以及兩個集合的并集的定義．