Question

已知數列{a_n}的前四項分別為1，0，1，0，則下列各式可以作為數列{a_n}的通項公式的有（　　）
①an=

1

2

[1+(-1)n+1] 
②an=sin2

nπ

2

 
③an=

1-cosnπ

2

 
④an=

1， n為偶數 0， n為奇數

．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：分別驗證每個通項公式是否滿足條件即可得到結論．

解答：解：①an=

1

2

[1+(-1)n+1]  滿足條件．
②an=sin2

nπ

2

，當n=1時，a₁=1，a₂=0，滿足條件．
③an=

1-cosnπ

2

，當n=1時，a₁=1，a₂=0，滿足條件．
④an=

1， n為偶數 0， n為奇數

．當n=1時，a₁=0，a₂=1，不滿足條件．
故只有①②③可以，
故選：C．

點評：本題主要考查數列通項公式的判斷，比較基礎．