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已知命題：在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在橢圓上，橢圓的離心率是e，則，類比上述命題有：在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在雙曲線上，雙曲線的離心率是e，則          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：在橢圓中，而在雙曲線中，所以有.

考點：本小題主要考查類比推理.

點評：正確理解所給命題的本質是正確解題的關鍵.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（-c，0）和C（c，0），頂點B在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)上，橢圓的離心率是e，則
sinA+sinC
sinB
=
1
e
，類比上述命題有：在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（-c，0）和C（c，0），頂點B在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，c=
a2+b2
)上，雙曲線的離心率是e，則
|sinA-sinC|
sinB
=
1
e
|sinA-sinC|
sinB
=
1
e
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省溫州中學高二上學期期末考試理科數學試卷（帶解析） 題型：填空題

已知命題：在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在橢圓上，橢圓的離心率是e，則，類比上述命題有：在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在雙曲線上，雙曲線的離心率是e，則          ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三下學期第二次聯考理數學試卷 題型：填空題

已知命題：在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在橢圓上，則（其中為橢圓的離心率）．試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：在平面直角坐標系中，的頂點和，頂點B在雙曲線上，則                  ．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省溫州中學高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知命題：在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（-c，0）和C（c，0），頂點B在橢圓上，橢圓的離心率是e，則，類比上述命題有：在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（-c，0）和C（c，0），頂點B在雙曲線上，雙曲線的離心率是e，則    ．

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