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(2007湖北八校模擬)對(duì),不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)?/FONT>,把內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列:

,…,

(1)

(2)數(shù)列滿足,且時(shí).證明:當(dāng)時(shí),

答案:略
解析:

解析:(1)

x0,∴x=1

內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)都落在直線x=1上且yn,故內(nèi)的整點(diǎn)按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成的點(diǎn)列為(11)(12)(13),…,(1n)

(2)當(dāng)n2時(shí),由

,即  ①

.       ②

②式減①式,有,得證.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2007湖北八校模擬)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(xy)在橢圓上,若A點(diǎn)坐標(biāo)為(30),且,則的最小值是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

(2007湖北八校模擬)如圖所示,已知過定點(diǎn)A(0P)(P0),圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng),MN為圓x軸上所截得的弦.

(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),|MN|是否有變化?并證明你的結(jié)論;

(2)當(dāng)|OA||OM||ON|的等差中項(xiàng)時(shí),試判斷拋物線C的準(zhǔn)線與圓的位置關(guān)系,并說明理由.

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(2007湖北八校模擬)如圖所示,OAB是平面上的三點(diǎn),向量,設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上的任意一點(diǎn),向量.若|a|=4|b|=2,則p·(ab)等于

[  ]

A.1

B.3

C.5

D.6

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(2007湖北八校模擬)二面角αl-β的平面角為,直線a⊥平面α,直線b平面β,則直線ab所成角的范圍為

[  ]

A

B

C

D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

(2007湖北八校模擬)如下圖,直三棱柱中,∠ACB=90°EF分別為的中點(diǎn).

(1)求證:EF∥底面ABC

(2)求平面與平面ABC所成的銳二面角的大小.

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