Question

如圖是函數y=Asin（ωx+φ） （ A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一段，求其解析式．

Answer 1

解：由圖象可知振幅A=，…（2分）
又∵周期T=2×（）=π，∴ω═2，…（6分）
此時函數解析式為y=sin（2x+φ）．
函數經過（，0），∴2×+φ=kπ （k∈Z），…（8分）
∵|φ|＜π
∴φ=-…（10分）
∴所求函數的解析式為y=sin（2x-）…（12分）
分析：由圖象可知振幅，求出周期，然后求出ω，通過函數經過的特殊點，求出φ，可得函數解析式．
點評：本題考查三角函數的圖象求解函數的解析式，注意函數的圖象的特殊點的應用，考查學生的視圖用圖能力．