Question

已知數列{a_n}的前幾項和為 sn=

3

2

(an-1)(n∈N*)
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列{a_n}的前n項和．

Answer 1

（1）sn=

3

2

(an-1)(n∈N*)
∴當n=1時，S₁=a₁=

3

2

(a1-1)
解得a₁=3…2分
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=

3

2

(an-1)-

3

2

(an-1-1)
∴a_n=3a_n-1，…5分
∴數列{a_n}是以3為首項，以3為公比的等比數列
∴a_n=3ⁿ…8分
（2）由（1）知
a₁=3，q=3
∴Sn=

3

2

(3n-1)…（13分）