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已知A(-2,0),B(2,0),動點P與A、B兩點連線的斜率分別為,且滿足·=t (t≠0且t≠-1).求動點P的軌跡C的方程.

軌跡C的方程為+=1(x≠2)


解析:

設點P坐標為(x,y),依題意得=ty2=t(x2-4)+=1

軌跡C的方程為+=1(x≠2).

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A={x|x-2<0},B={x|x2-4x-5<0}.
(1)求A∪B;
(2)若不等式ax2+bx+2<0的解集是A∩B,求實數a,b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A(-2,0),B(2,0),動點P與A、B兩點連線的斜率分別為,且滿足·=t (t≠0且t≠-1). 當t<0時,曲線C的兩焦點為F1,F2,若曲線C上存在點Q使得∠F1QF2=120O,求t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2010年遼寧省高二上學期10月月考文科數學卷 題型:解答題

已知A(-2,0),B(2,0),動點P與A、B兩點連線的斜率分別為,且滿足·=t (t≠0且t≠-1).

(1)求動點P的軌跡C的方程;

(2)當t<0時,曲線C的兩焦點為F1,F2,若曲線C上存在點Q使得∠F1QF2=120O

求t的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知A={x|x-2<0},B={x|x2-4x-5<0}.
(1)求A∪B;
(2)若不等式ax2+bx+2<0的解集是A∩B,求實數a,b的值.

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