Question

5．條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞2，則￢p是￢q的（　　）

• A． 充分非必要條件
• B． 必要不充分條
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要的條件

Answer 1

分析 根據題意，解|x+1|＞2可以求出p為真的解集，從而得到?p，由q可得?q為x≤2，進而能夠判斷出?p是?q的真子集，由集合間的關系與充分條件的關系可得答案．

解答 解：根據題意，|x+1|＞2?x＜-3或x＞1，
則￢p：-3≤x≤1，
又由題意，q：x＞2，則￢q為x≤2，
所以￢p是￢q的充分不必要條件；
故選：A．

點評 本題考查充分、必要條件的判斷，解題的關鍵是利用補集的思想，并且根據充要條件的判斷可以轉化為兩個集合之間的關系