Question

圖為f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜π）的圖象的一段，則其解析式為（　　）

• A．y=

  3

  sin(x-

  π

  3

  )
• B．y=

  3

  sin(2x-

  2

  3

  π)
• C．y=

  3

  sin(2x+

  π

  3

  )
• D．y=

  3

  sin(2x-

  π

  3

  )

Answer 1

分析：由已知中函數的圖象，我們可以求出函數的最大值，最小值，進而確定A值，還可以確定函數的周期進而得到ω值，求出最大值的坐標后，代入可求出φ值，進而得到函數的解析式．

解答：解：由已知圖象可得
函數的最大值為

3

，最小值為-

3

，故A=3
周期T=2（

5π

6

-

π

3

）=π，故ω=2
則f（x）=

3

sin（2x+?）
又由函數的最大值點為（

7π

12

，

3

）
則

7π

6

+?=

π

2

故φ=-

2π

3

故f（x）=

3

sin（2x-

2π

3

）
故選B

點評：本題考查的知識點是正弦型函數解析式的求法，其中根據函數的圖象確定出函數的最值，周期，最值點坐標，進而得到A，ω，φ值是解答本題的關鍵．