Question

如果一個三角形三邊的長分別為5、7、8，那么此三角形的最大角與最小角的和是

1. A.
   90⁰
2. B.
   120⁰
3. C.
   100°
4. D.
   150⁰

Answer 1

B
分析：設長為7的邊所對的角為θ，根據余弦定理可得cosθ的值，進而可得θ的大小，則由三角形內角和定理可得最大角與最小角的和是180°-θ，即可得答案．
解答：根據三角形角邊關系可得，最大角與最小角所對的邊的長分別為8與5，
設長為7的邊所對的角為θ，則最大角與最小角的和是180°-θ，
有余弦定理可得，cosθ==，
易得θ=60°，
則最大角與最小角的和是180°-θ=120°，
故選B．
點評：本題考查余弦定理的運用，解本題時注意與三角形內角和定理結合分析題意．