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如果一個三角形三邊的長分別為5、7、8,那么此三角形的最大角與最小角的和是(  )
A、900B、1200C、100°D、1500
分析:設長為7的邊所對的角為θ,根據余弦定理可得cosθ的值,進而可得θ的大小,則由三角形內角和定理可得最大角與最小角的和是180°-θ,即可得答案.
解答:解:根據三角形角邊關系可得,最大角與最小角所對的邊的長分別為8與5,
設長為7的邊所對的角為θ,則最大角與最小角的和是180°-θ,
有余弦定理可得,cosθ=
25+64-49
2×5×8
=
1
2

易得θ=60°,
則最大角與最小角的和是180°-θ=120°,
故選B.
點評:本題考查余弦定理的運用,解本題時注意與三角形內角和定理結合分析題意.
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如果一個三角形三邊的長分別為5、7、8,那么此三角形的最大角與最小角的和是


  1. A.
    900
  2. B.
    1200
  3. C.
    100°
  4. D.
    1500

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果一個三角形三邊的長分別為5、7、8,那么此三角形的最大角與最小角的和是(  )
A.900B.1200C.100°D.1500

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如果一個三角形三邊的長分別為5、7、8,那么此三角形的最大角與最小角的和是( )
A.90
B.120
C.100°
D.150

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