Question

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞1\\ \frac{1}{{{2^{x-1}}}}，x≤1\end{array}\right.$，則f（f（4））=（　　）

• A． -3
• B． $\frac{1}{8}$
• C． 3
• D． 8

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式依次求出f（4）和f（f（4））的值．

解答 解：由題意得，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞1}\\{\frac{1}{{2}^{x-1}}，x≤1}\end{array}\right.$，
所以f（4）=${log}_{\frac{1}{2}}^{4}$=-2，f（-2）=$\frac{1}{{2}^{-3}}$=8，
即f（f（4））=8，
故選D．

點評 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，對于多層函數(shù)值應(yīng)從內(nèi)到外依次求值，注意自變量的范圍．