【題目】設全集為R,
.
（1）求
及
（2）若
，求實數a的取值范圍.
【答案】（1）A∩B＝{x|3＜x≤5}，R（A∩B）＝{x|x≤3或x＞5}，
（2）（﹣∞，
]∪[6，+∞）
【解析】
（1）由A＝{x|2＜x≤5}，B＝{x|3＜x＜8}，能求出A∩B及R（A∩B）．
（2）由A∩B＝{x|3＜x≤5}，（A∩B）∩C＝，當C＝時，a﹣1≥2a，當C≠時，
或
，由此能求出實數a的取值范圍．
（1）因為A＝{x|2＜x≤5}，B＝{x|3＜x＜8}，
所以A∩B＝{x|3＜x≤5}，
R（A∩B）＝{x|x≤3或x＞5}．
（2）因為A∩B＝{x|3＜x≤5}，（A∩B）∩C＝，
當C＝時，a﹣1≥2a，解得a≤﹣1；
當C≠時，或，
解得﹣1＜a
或a≥6．
綜上，實數a的取值范圍是（﹣∞，]∪[6，+∞）．
黎明文化寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司的班車在8：00準時發車，小田與小方均在7：40至8：00之間到達發車點乘坐班車，且到達發車點的時刻是隨機的，則小田比小方至少早5分鐘到達發車點的概率為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的的參數方程為
（其中
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
，直線經過點．曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）過點
作直線的垂線交曲線于
兩點(
在軸上方)，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
（a﹥b﹥0）的一個焦點與短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點
在橢圓E上.
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設不過原點O且斜率為
的直線l與橢圓E交于不同的兩點A，B，線段AB的中點為M，直線OM與橢圓E交于C，D，證明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側面ABC
底面BCDE，BC=2,CD=
,AB=AC
（1）證明
.
（2）設側面ABC為等邊三角形，求二面角C-AD-E的余弦值。
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