已知函數(shù)
．
(1)
證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；(2)
用反證法證明方程f(x)=0沒有負實根．(2002
·上海)科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高一暑假作業(yè)（一）必修1數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
,
(1)若
為奇函數(shù)，求
的值；
(2)若=1，試證在區(qū)間
上是減函數(shù)；
(3)若=1，試求在區(qū)間
上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省聊城市高一第四次模塊檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）若
在
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（2）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)
對于區(qū)間
上的任意兩個值
總有以下不等式
成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的 “凹函數(shù)”．試證當
時，為“凹函數(shù)”．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
（1）若
在
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；（2）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)
對于區(qū)間
上的任意兩個值
總有以下不等式
成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的
“凹函數(shù)”．試證:當
時，為“凹函數(shù)”．
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，
，不妨設(shè)
，則
，
，且
，所以
．
，
，
．
上為增函數(shù)．
，滿足
，則
．
，所以
，即
．與假設(shè)矛盾．
矛盾，故方程f(x)=0沒有負數(shù)根．
