已知變換T是將平面內(nèi)圖形投影到直線y＝2x上的變換，求它所對(duì)應(yīng)的矩陣．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
實(shí)數(shù)
為何值時(shí),復(fù)數(shù)
.
(1)為虛數(shù);
(2)為純虛數(shù);
(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)曲線2x2＋2xy＋y2＝1在矩陣A＝
(a>0)對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值；
(2)求A2的逆矩陣．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知M＝
，N＝
，向量α＝
.
(1)驗(yàn)證：(MN)α＝M(Nα)；
(2)驗(yàn)證這兩個(gè)矩陣不滿足MN＝NM.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知y=f(x)的圖象(如圖1)經(jīng)A=
作用后變換為曲線C(如圖2).
(1)求矩陣A. (2)求矩陣A的特征值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知在一個(gè)2×2矩陣M的變換作用下,點(diǎn)A(1,2)變成了點(diǎn)A'(4,5),點(diǎn)B(3,-1)變成了點(diǎn)B'(5,1).
(1)求2×2矩陣M.
(2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點(diǎn)C(x,0)變成了點(diǎn)C'(4,y),求x,y.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知矩陣
，繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為
．
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）若曲線
：
在矩陣
對(duì)應(yīng)變換作用下得到曲線
，求曲線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知矩陣M＝
，N＝
，矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換把曲線y＝
sinx變?yōu)榍�C，求曲線C的方程．
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，向量α＝
，β＝
.