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以下四個判斷：
1）{質數}?{奇數}；
2）集合{1，3，5}與集合{2，4，6}沒有相同的子集；
3）空集是任何集合的真子集；
4）如果A?B，B⊆C，那么A⊆C不成立．
其中正確的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

由于2∈{質數}，但2∉{奇數}，故1）錯誤；
∅是集合{1，3，5}與集合{2，4，6}相同的子集，故2）錯誤；
空集是任何非空集合的真子集，故3）錯誤；
如果A?B，B⊆C，那么A⊆C成立，故4）錯誤；
故選A

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2-|x|，g（x）=x²，設函數h(x)=

f(x)，f(x)≥g(x)

g(x)，f(x)＜g(x)

．關于h（x）有以下四個判斷：
①函數h（x）的圖象關于y軸對稱；
②函數h（x）在[0，1]上是增函數；
③函數h（x）的值域是[2，+∞）；
④當1＜m＜2時，函數y=h（x）-m的圖象與x軸有四個交點．
其中正確判斷的序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）考察等式：

n-m

r-1

n-m

+…+

n-m

（*），其中n、m、r∈N^*，r≤m＜n且r≤n-m．某同學用概率論方法證明等式（*）如下：
設一批產品共有n件，其中m件是次品，其余為正品．現從中隨機取出r件產品，
記事件A_k={取到的r件產品中恰有k件次品}，則P(Ak)=

r-k

n-m

，k=0，1，2，…，r．
顯然A₀，A₁，…，A_r為互斥事件，且A₀∪A₁∪…∪A_r=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A₀）+P（A₁）+…P（A_r）=

n-m

r-1

n-m

+…+

n-m

，
所以

n-m

r-1

n-m

+…+

n-m

，即等式（*）成立．
對此，有的同學認為上述證明是正確的，體現了偶然性與必然性的統一；但有的同學對上述證明方法的科學性與嚴謹性提出質疑．現有以下四個判斷：
①等式（*）成立 ②等式（*）不成立 ③證明正確 ④證明不正確
試寫出所有正確判斷的序號

①③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：2010年福建省普通高中畢業班質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

考察等式：

（*），其中n、m、r∈N^*，r≤m＜n且r≤n-m．某同學用概率論方法證明等式（*）如下：
設一批產品共有n件，其中m件是次品，其余為正品．現從中隨機取出r件產品，
記事件A_k={取到的r件產品中恰有k件次品}，則

，k=0，1，2，…，r．
顯然A，A₁，…，A_r為互斥事件，且A∪A₁∪…∪A_r=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A）+P（A₁）+…P（A_r）=

，
所以

，即等式（*）成立．
對此，有的同學認為上述證明是正確的，體現了偶然性與必然性的統一；但有的同學對上述證明方法的科學性與嚴謹性提出質疑．現有以下四個判斷：
①等式（*）成立 ②等式（*）不成立 ③證明正確 ④證明不正確
試寫出所有正確判斷的序號．

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