Question

不等式

4

x-2

≤x-2的解集是（　　）

• A、（-∞，0）∪（2，4）
• B、[0，2）∪[4，+∞）
• C、[2，4]
• D、（-∞，2]∪（4，+∞）

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：計算題,不等式的解法及應用

分析：將原不等式轉化為

4x-x2≥0 x-2＜0

或

4x-x2≤0 x-2＞0

，再由二次不等式和一次不等式的解法，即可得到解集．

解答： 解：不等式

4

x-2

≤x-2即為

4

x-2

-(x-2)≤0，即有

4x-x2

x-2

≤0，
即為

4x-x2≥0 x-2＜0

或

4x-x2≤0 x-2＞0

，
即有

0≤x≤4 x＜2

或

x≥4或x≤0 x＞2

，
即0≤x＜2或x≥4，
則解集為[0，2）∪[4，+∞）．
故選B．

點評：本題考查分式不等式的解法，考查等價轉化思想，注意分母不為0，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．