科目：高中數學 來源：中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型：044
解答題
中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓與直線y＝x＋1相交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，|PQ|＝
，求此橢圓方程．
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科目：高中數學 來源：中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型：044
解答題
已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點坐標為A(0，－1)，且其右焦點到直線x－y＋2
＝0的距離為3．
(1)求橢圓的方程；
(2)是否存在斜率為k的直線l，使l與已知曲線交于不同兩點M、N，且有|AM|＝|AN|，若存在，求k的范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：走向清華北大同步導讀·高二數學(上) 題型：044
已知橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，橢圓E和直線l：x＋2y－2＝0交于A、B兩點，并且
＝
，線段AB的中點是(1，
)．求橢圓E的方程．
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(0，
)的橢圓被直線l：y＝3x－2截得的弦的中點橫坐標為
，求這個橢圓的方程．
＝1
)的橢圓被直線3x－y－2＝0截得的弦的中點的橫坐標為
，求橢圓方程．