Question

若過定點M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x²+4x+y²-5=0在第一象限內的部分有交點，則k的取值范圍是（　　）

• A、0＜k＜

  5

• B、-

  5

  ＜k＜0
• C、0＜k＜

  13

• D、0＜k＜5

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：直線與圓

分析：求出圓的標準方程，利用數形結合即可得到結論．

解答： 解：圓的標準方程為（x+2）²+y²=9，圓心坐標為C（-2，0），半徑r=3，
作出對應的圖象如圖：
當x=0時，解得y=±

5

，
則A（0，

5

），
則MA的斜率k=

5 -0

0-(-1)

=

5

，
則要使過定點M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x²+4x+y²-5=0在第一象限內的部分有交點，
則0＜k＜

5

，
故選：A

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系以及直線的斜率的計算，利用數形結合是解決本題的關鍵．