Question

在樣本的頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若第一個長方形的面積為0.02，前五個與后五個長方形的面積分別成等差數列且公差互為相反數，若樣本容量為160，則中間一組（即第五組）的頻數為

36

．

Answer 1

分析：設出公差，利用9個小長方形面積和為1，求出公差，然后求解中間一組的頻數．

解答：解：設公差為d，那么9個小長方形的面積分別為0.02，0.02+d，0.02+2d，0.02+3d，0.02+4d，0.02+3d，0.02+2d，0.02+d，0.02，而9個小長方形的面積和為 1，可得
0.18+16d=1   可以求得d=

0.82

16

∴中間一組的頻數為：160×（0.02+4d）=36．
故答案為：36．

點評：本題考查頻率分布直方圖的應用，考查計算能力．