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（2012•泉州模擬）設實數x、y滿足約束條件

2x+y≤10

x-y≤2

x≥3

，則z=x+y的最小值為（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

分析：作出不等式組表示的平面區域，由z=x+y可得y=-x+z，則z表示直線y=-x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小，結合圖象可求z的最小值

解答：

解：作出不等式組表示的平面區域，如圖所示的陰影部分
由z=x+y可得y=-x+z，則z表示直線y=-x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小
由題意可得，當y=-x+z經過點C時，z最小
由

x=3

x-y=2

可得C（3，1），此時Z=4
故選A

點評：本題主要考查了線性目標函數在線性約束條件下的最值的求解，解題的關鍵是明確z的幾何意義

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（Ⅰ）請寫出f_n（x）的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設f_n（x）的極小值點為P_n（x_n，y_n），求y_n；
（Ⅲ）設gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，g_n（x）的最大值為a，f_n（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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A．?

B．{1}

C．{2}

D．{1，2}

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（Ⅱ）已知a＜0，若函數y=f（x）的圖象總在直線y=-

的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數f（x）的導函數．若a=1，試問：在區間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數x₁，x₂，x₃…x_k，使得f′（x₁）+f'（x₂）+f′（x₃）+…+f′（x_k）≥2012成立？請證明你的結論．

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2012

)+f(

2012

)+…+f(

4022

2012

)+f(

4023

2012

)=（　　）

A．4023

B．-4023

C．8046

D．-8046

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