Question

若f（cosx）=cos2x，則f（sin

π

12

）等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．-

  3

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)

π

2

-α的誘導(dǎo)公式，算出sin

π

12

=cos

5π

12

，由此可得f（sin

π

12

）=f（cos

5π

12

）=cos

5π

6

，可得答案．

解答：解：∵sin

π

12

=sin（

π

2

-

5π

12

）=cos

5π

12

，
∴由f（cosx）=cos2x，
得f（sin

π

12

）=f（cos

5π

12

）=cos

5π

6

=-

3

2

．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)f（cosx）的對應(yīng)法則，求f（sin

π

12

）的值．著重考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和二倍角三角函數(shù)公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．