Question

函數(shù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A．（k∈Z）
B．（k∈Z）
C．（k∈Z）
D．（k∈Z）

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π分析出ω的值，然后代入，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)即可求出f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點(diǎn)，
且|AB|最小值為π
∴T=π
而
∴ω=1
∴
即為
化簡(jiǎn)得：f（x）=2sin（x-）
而正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）
∴x-∈[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）
解得：x∈（k∈Z）\
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象，兩角和差的正弦函數(shù)公式，正切函數(shù)的圖象，綜合正切函數(shù)和正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，屬于基礎(chǔ)題．