Question

已知甲船正在大海上航行.當它位于A處時獲悉,在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救,甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船,乙船當即也決定勻速前往救援,并且與甲船同時到達.

(1)試問乙船航行速度的大小.

(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示,結果精確到1°).

Answer 1

【解析】(1)設C與B的距離為x海里,所用時間為=2(小時),

則x²=AC²+AB²-2AB·ACcos120°

=10²+20²+2×20×10×=700,

所以x=10,v_乙==5(海里/小時),所以乙船航行速度為5海里/小時.

(2)設∠ACB=θ,

則=,=,

則sinθ=≈0.655,得θ≈41°,

所以乙船應朝北偏東71°的方向沿直線前往B處救援.