Question

已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點（不同于A、B點），CDAB于D，CD=3cm，
則BD=____________cm.

Answer 1

1或9

解析試題分析：由AB為圓的直徑，CD⊥AB于D，我們可以延長CD交圓于點E，構造出兩條相交的弦，然后根據相交弦定理進行解答。
延長CD交圓于另一點E，由垂徑定理我們易得：CD=DE=3cm，則BD•AD=CD•DE=9，AB=10cm
又由BD+AD=AB=10，,解得：BD=1或BD=9
即BD=1cm或9cm，故答案為：1或9
考點：本試題主要考查的知識點是與圓有關的比例線段。
點評：延長CD交圓于E，從而構造出圓內兩條弦AB與CE交于點D的情況是解答的關鍵。