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對于函數，有下列說法：

①該函數必有兩個極值點；

②該函數的極大值必大于1；

③該函數的極小值必小于1；

④該函數必有三個不同的零點

其中正確結論的序號為                  .（寫出所有正確結論序號）

 

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：由題意，，∴，所以故該函數必有2個極值點，，

不妨設，，易知在處取得極大值，在處取得極小值，而

，故極大值必大于1，極小值小于1，所以①②③正確,④錯.

考點：利用導數研究函數的極值．

點評：本題以函數為載體，考查導數的運用，考查利用導數研究函數的極值，屬于基礎題．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=x3+ax2-x+1的極值情況，4位同學有下列說法：甲：該函數必有2個極值；乙：該函數的極大值必大于1；丙：該函數的極小值必小于1；丁：方程f（x）=0一定有三個不等的實數根． 這四種說法中，正確的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=x2，y=x
12
有下列說法：①兩個函數都是冪函數；②兩個函數在第一象限內都單調遞增；③它們的圖象關于直線y=x對稱；④兩個函數都是偶函數；⑤兩個函數都經過點（0，0）、（1，1）；⑥兩個函數的圖象都是拋物線型．其中正確的有
①②③⑤⑥
①②③⑤⑥
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=x3+ax2-x+1，有下列說法：
①該函數必有兩個極值點；
②該函數的極大值必大于1；
③該函數的極小值必小于1；
④該函數必有三個不同的零點
其中正確結論的序號為
 
．（寫出所有正確結論序號）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈師大附中高二下學期期中考試理科數學試卷（帶解析） 題型：填空題

對于函數，有下列說法：
①該函數必有兩個極值點；
②該函數的極大值必大于1；
③該函數的極小值必小于1；
④該函數必有三個不同的零點
其中正確結論的序號為                  .（寫出所有正確結論序號）

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