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已實數x、y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥3
，且z=x+2y，則z的最大值是______．

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先根據約束條件畫出可行域，設z=x+2y，
將最大值轉化為y軸上的截距，
當直線z=x+2y經過點A（2，2）時，z最大，
數形結合，將點B的坐標代入z=x+2y得
z最大值為：6，
故答案為：6．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已實數x、y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥3
，且z=x+2y，則z的最大值是
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已實數x、y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥3
，則
y
x
的取值范圍是
[
1
2
，2]
[
1
2
，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知實數x，y滿足條件
y≥0
y≤x
2x+y-6≤0
，則z=x+2y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已實數x、y滿足條件數學公式，且z=x+2y，則z的最大值是________．

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