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（2012•寧德模擬）已知實數x，y滿足條件
y≥0
y≤x
2x+y-6≤0
，則z=x+2y的最大值為
6
6
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y過可行域內的點B時，從而得到z值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+2y，
將最大值轉化為y軸上的截距，
由
y=x
2x+y-6=0
得B（2，2）．
當直線z=x+2y經過點B（ 2，2）時，z最大，
數形結合，將點B的坐標代入z=x+2y得
z最大值為：6，
故答案為：6．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知函數f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函數f（x）為奇函數，求實數k的值；
（2）若對任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
2π+
3
2
2π+
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知△ABC的面積為
3
2
，AC=
3
，∠ABC=
π
3
，則△ABC的周長等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3
5
，AD=6，BD是對角線，過A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點D到點P的位置．且PB=
41
．
（I）求證：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）若直線kx-y-2=0與曲線
1-(y-1)2
=x-1有兩個不同的交點，則實數k的取值范圍是（　　）

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