【題目】記函數(shù)f（x）=lg（1﹣ax2）的定義域、值域分別為集合A，B．
（1）當a=1時，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】
（1）解：當a=1時，f（x）=lg（1﹣x2），由1﹣x2＞0，得A=（﹣1，1）．
又0＜1﹣x2≤1，所以B=（﹣∞，0]．
故A∩B=（﹣1，0]
（2）解：“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件BA．
①當a=0時，A=R，B={0}，適合題意；
②當a＜0時，A=R，B=[0，+∞），適合題意；
③當a＞0時， 
，B=（﹣∞，0]，不適合題意．
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，0]
【解析】（1）首先求出當a=1時，f（x）的定義域，值域，利用交集的定義求出結(jié)果。（2）根據(jù)題意分情況討論a的取值，討論驗證得到a的取值范圍。
【考點精析】掌握集合的交集運算是解答本題的根本，需要知道交集的性質(zhì)：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．
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【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以X（單位：t，100≤X≤150）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．
（Ⅰ）將T表示為X的函數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率．
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【題目】已知函數(shù) 
，且f（1）=1，f（﹣2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點A（1，0），設點P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜﹣1）圖象上的任意一點，求|AP|的最小值，并求此時點P的坐標；
（3）當x∈[1，2]時，不等式 
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù) 
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）證明：f（x）在（﹣1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）證明：方程f（x）=0沒有負數(shù)根．
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【題目】已知在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，a2=2，S5=15；等比數(shù)列{bn}的前n項和 
．
（ I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（ II）設cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Cn ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的左頂點為A（﹣2，0），離心率為 
，過點A的直線l與橢圓E交于另一點B，點C為y軸上的一點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若△ABC是以點C為直角頂點的等腰直角三角形，求直線l的方程．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，
（1）求f（x）的表達式；
（2）判斷F（x）=f（x）﹣f（﹣x）的奇偶性，并加以證明
（3）解不等式：loga（1﹣x）＞loga（x+2）
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【題目】解答題
（Ⅰ）已知 
，其中ai∈R，i=1，2，…10．
（i）求a0+a1+a2+…+a10；
（ii）求a7 ．
（Ⅱ）2017年5月，北京召開“一帶一路”國際合作高峰論壇．組委會將甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻譯、導游、禮儀、司機四個不同的崗位，每個崗位至少有一人參加，且五人均能勝任這四個崗位．
（i）若每人不準兼職，則不同的分配方案有幾種？
（ii）若甲乙被抽調(diào)去別的地方，剩下三人要求每人必兼兩職，則不同的分配方案有幾種？
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