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已知x≠1,3logax=log2x+lnx,求證:e3=(2e).

證明:由已知可得=log2x+.

∵x≠1,∴l(xiāng)og2x≠0.

∴.

∴3log2e=log2a·log2e+log2a,

log2e3=log2a·(log2e+1),

log2e3=log2a·log22e.

∴l(xiāng)og2e3=log2(2e).∴e3=(2e).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•宜春一模）已知x=1是f（x）=2x-
b
x
+lnx的一個(gè)極值點(diǎn)
（1）求b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-
3
x
，試問過(guò)點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•信陽(yáng)模擬）已知x=1是f(x)=2x+
b
x
+lnx的一個(gè)極值點(diǎn)
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-
3
x
，試問過(guò)點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知x≠1，3logax=log2x+lnx，求證：e3=(2e)log2a。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知x≠1，3logax=log2x+lnx，求證：e3=(2e)log2a。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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