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已知x≠13logax=log2x+lnx,求證:e3=(2e)log2a

 

答案:
解析:

由已知可得=log2x+x≠1∴log2x≠0.∴3log2e=log2a·log2e+log2a.

log2e3=log2a ·log22e.

∴log2e3=log2(2e)log2a

e3=(2e)log2a

 


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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•宜春一模)已知x=1是f(x)=2x-
b
x
+lnx的一個極值點
(1)求b的值;
(2)求函數f(x)的單調增區間;
(3)設g(x)=f(x)-
3
x
,試問過點(2,5)可作多少條直線與曲線y=g(x)相切?請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•信陽模擬)已知x=1是f(x)=2x+
b
x
+lnx
的一個極值點
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求函數f(x)的單調減區間;
(Ⅲ)設g(x)=f(x)-
3
x
,試問過點(2,5)可作多少條直線與曲線y=g(x)相切?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

已知x≠13logax=log2x+lnx,求證:e3=(2e)log2a

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x≠1,3logax=log2x+lnx,求證:e3=(2e).

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